Scaldare l'olio d'oliva e il burro in una padella media a fuoco medio. Aggiungere le fette di zucchine e melanzane, insieme all'aglio e cuocere finché sono teneri, circa 12-15 minuti, mescolando di tanto in tanto per assicurarsi che siano tutti cotti. Cospargere di parmigiano grattugiato e sale e pepe per servire.