Condire generosamente i filetti di salmone con sale e pepe. Mettere l'olio e il burro in una padella antiaderente a fuoco medio, girando intorno alla padella fino a quando non si saranno sciolti e schiumosi, quindi alzare la fiamma. Una volta che il burro inizia a spumeggiare, aggiungi i filetti di salmone nella padella, con la pelle rivolta verso il basso e friggi per 3 minuti fino a renderli croccanti.